lunes, 3 de octubre de 2011

La Dinámica Rectora


Las ardillas, durante el otoño, recogen bellotas que entierran en distintos lugares para luego ir desenterrándolas y administrarse el alimento a lo largo del año. Se calcula que una ardilla necesita esconder alrededor de 3000 bellotas durante esta época: un duro trabajo. Algunas de ellas, en lugar de subir a las copas de los árboles para cogerlas, ponen en práctica técnicas de espionaje. Observan a otra ardilla enterrando bellotas y luego las desentierran para esconderlas en otros lugares. Cuando una ardilla espía es sorprendida por la ardilla que enterró la bellota, éstas no se pelean; la espía sabe que la otra va a hacer un contraespionaje y ambas entrarán en un juego que puede perjudicar a las dos. Entonces, lo que hace ésta es volver a enterrar la bellota donde estaba, bajo la atenta mirada de la primera, fingiendo que ha sido ella la que ha traído el fruto de la copa en son de paz para decir que ya no espía más. Esta reacción de la ardilla espía no podía ser más inteligente, ya que si se peleasen acabarían las dos sangrando y si se espiasen mutuamente nunca reunirían 3000 bellotas.

Esta enseñanza que recogí de un bonito documental no es más que un caso trivial de una fascinante teoría: la Teoría de Juegos. Fue John Nash, un matemático esquizofrénico, quien desarrolló la parte más brillante de esa teoría. Los que hayan visto la película “Una mente maravillosa” ya conocerán mucho de él, pero poca gente conoce, aunque sea parcialmente, su teoría. Años después de ser publicada, numerosos pensadores encontraron aplicaciones en biología, derecho, política económica, estrategia militar, bolsa y seguro que me dejo unas cuantas.

La teoría explica como varios jugadores en un juego competitivo (como el de las ardillas) tienen que elegir entre diferentes opciones. Con un razonamiento puramente matemático, el jugador elige su mejor opción, que trata de ser una anticipación a lo que harán los demás jugadores. Calculando la mejor respuesta de cada jugador y, teniendo en cuenta un orden en las reacciones los jugadores, llegan a un equilibrio al que Nash llamó confluencia de anticipaciones racionales. En dicho equilibrio, lo mejor que puede hacer un jugador es, a su vez, lo mejor que puede hacer el contrario. Por ejemplo, cuando dos personas juegan a la ajedrez y llegan a un punto en que uno mueve un peón y en la siguiente jugada lo vuelve a poner donde estaba y el otro jugador hace lo mismo, eso es un equilibrio de Nash. El ajedrez tiene una norma para que no se pueda hacer esto durante más de dos jugadas, para así romper el equilibrio de Nash y que no sea un juego de tontos.

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